Kanalcodierung [Paperback]

0 Einleitung.- 1 Grundbegriffe 11.- 1.1 Gewicht, Distanz.- 1.1.1 Mindestdistanz und Fehlerkorrigierbarkeit.- 1.1.2 Hamming-Schranke.- 1.2 Priifmatrix.- 1.2.1 Syndrom.- 1.3 Decodierprinzipien.- 1.4 Fehlerwahrscheinlichkeit.- 1.5 Hamming-Codes.- 1.6 Generatormatrix.- 1.7 Zyklische Codes.- 1.8 Kanalkapazit?t und Kanalcodiertheorem.- 1.9 Zusammenfassung.- 1.10 ?bungsaufgaben.- 2 Galois-Felder.- 2.1 Gruppe.- 2.2 Ring, K?rper.- 2.3 Primk?rper.- 2.3.1 Primitives Element.- 2.3.2 Euklidscher Algorithmus.- 2.4 Erweiterungsk?rper.- 2.4.1 Irreduzible Polynome.- 2.4.2 Primitive Polynome, Wurzeln.- 2.4.3 Eigenschaften von Erweiterungsk?rpern.- 2.5 Kreisteilungsklassen.- 2.6 Quadratische Reste.- 2.7 Zusammenfassung.- 2.8 ?bungsaufgaben.- 3 Reed-Solomon-Codes.- 3.1 Definition von RS-Codes.- 3.1.1 Diskrete-Fourier-Transformation (DFT).- 3.1.2 Generatorpolynom.- 3.1.3 Pr?fpolynom.- 3.1.4 Codierung.- 3.1.5 Allgemeinere Definition.- 3.2 Algebraische Decodierung.- 3.2.1 Schl?sselgleichung.- 3.2.2 Berlekamp-Massey-Algorithmus.- 3.2.3 Euklidscher Algorithmus.- 3.3 Fehlerwertberechnung.- 3.4 Schieberegister-Schaltungen.- 3.5 Zusammenfassung.- 3.6 ?bungsaufgaben.- 4 BCH-Codes.- 4.1 Primitive BCH-Codes.- 4.1.1 Definition mit Kreisteilungsklassen.- 4.1.2 Definition mit DFT.- 4.1.3 Eigenschaften von primitiven BCH-Codes.- 4.1.4 Berechnung des Generatorpolynoms.- 4.2 Nicht-primitive BCH-Codes.- 4.3 Verk?rzte BCH-Codes.- 4.4 Erweiterte BCH-Codes.- 4.5 Lange BCH-Codes.- 4.6 Decodierung von BCH-Codes.- 4.7 Zusammenfassung.- 4.8 ?bungsaufgaben.- 5 Quadratische-Reste-Codes.- 5.1 ?bungsaufgaben.- 6 Eigenschaften von Codes.- 6.1 Dualer Code.- 6.1.1 MacWilliams-Identit?t.- 6.2 Automorphismus.- 6.3 Gilbert-Varshamov-Schranke.- 6.4 Maximum-Distance-Separable (MDS).- 6.5 Asymptotische Schranken.- 6.6 Zusammenfassung.- 7 Decodierverfahren.- 7.1 Kanalmodelle.- 7.1.1 q-n?rer symmetrischer Kanal.- 7.1.2 Additives-wei?es-Gau?sches Rauschen (AWGN).- 7.1.3 Gilbert-Elliot-Kanalmodell.- 7.2 Einbeziehung von Zuverl£&