Konvexe Analysis [Paperback]

Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gr?ndliche Einf?hrung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk? tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgen?ssischen Technischen Hochschule in Z?rich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erl?utert die verschiedenen, f?r viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen ?konomie relevanten Aspekte der Konvexit?t. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und Beweisbarkeit oft auch eine hohe geometrische Anschaulichkeit besitzt. Fast die meisten der hier be? schriebenen Ergebnisse ?ber konvexe Mengen und Funktionen geh?ren offen? sichtlich der reinen Mathematik an. Es ist aber auffallend, wie h?ufig diese Ergebnisse die Gundiage, nicht nur von Teilen der h?heren Analysis, sondern auch von Theorien und Methoden der angewandten Mathematik bilden. Einiges Gewicht wird deshalb in diesem Lehrbuch darauf gelegt, zu zeigen, wie die Resultate ausserhalb des Gebietes Anwendung finden, z. B. in der reinen Mathematik bei Existenzs?tzen f?r lineare und nichtlineare Differential-oder Integralgleichungen, in der angewandten Mathematik f?r die Approximations? theorie oder in der mathematischen ?konomie f?r Existenzaussagen ?ber Minima konvexer Funktionen und ?ber L?sungen von Systemen von Ungleichungen. Um die Allgemeing?ltigkeit vieler fundamentaler Resultate nicht zu schm?lern, wurde darauf geachtet, die entsprechenden Voraus? setzungen an die Topologie und Strukturen der R?ume so schwach wie m?glich zu halten.Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gr?ndliche Einf?hrung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk? tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgen?ssischen Technischen Hochschule in Z?rich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erl?utert die verschiel³