L'analyse au fil de l'histoire [Paperback]

Pr?senter l'analyse de base en suivant grosso modo l'ordre suivant laquelle elle a ?t? d?couverte, voici le fil conducteur de cet ouvrage. Compl?t? par un grand nombre de dessins, d'exemples et de contre-exemples, cet ouvrage est r?dig? avec un v?ritable souci de p?dagogie. Il est truff? de remarques historiques et de commentaires explicitant la motivation profonde des d?veloppements expos?s.Cet ouvrage traite des th?or?mes fondamentaux de l'analyse (convergence, continuit?, calcul diff?rentiel et int?gral ? une et plusieurs variables) avec grand soin p?dagogique, une centaine de dessins, d'exemples et de contre-exemples. Pour une meilleure compr?hension du sujet, il commence avec des calculs anciens de probl?mes g?ometriques et m?caniques, qui ont conduit aux s?ries infinies, d?riv?es, int?grales, ?quations diff?rentielles. Ainsi ce volume nous fait d?couvrir l'analyse au fil de l'histoire . De nombreuses motivations et remarques historiques enrichissent le texte.Chapitre I Introduction ? l'analyse infinit?simale I.1 Coordonn?es cart?siennes, fonctions polynomiales I.2 Th?or?me du bin?me et fonction exponentielle I.3 Logarithmes et aires I.4 Fonctions trigonom?triques I.5 Nombres et fonctions complexes I.6 Fractions continues Chapitre II Calcul diff?rentiel et int?gral II.1 La d?riv?e II.2 D?riv?es d?rdre sup?rieur et s?rie de Taylor II.3 Enveloppes et courbure II.4 Calcul int?gral II.5 Int?gration de certaines fonctions ?l?mentaires II.6 Calcul approch? d'int?grales II.7 ?quations diff?rentielles ordinaires II.8 ?quations diff?rentielles lin?aires II.9 R?solution num?rique des ?quations diff?rentielles II.10 La formule d'Euler-Maclaurin Chapitre III Les fondements de l'analyse classique III.1 Suites infinies et nombres r?els III.2 S?ries infinies III.3 Fonctions r?elles et continuit? III.4 Convergence uniforme et continuit? uniforme III.5 L?nt?grale de Riemann III.6 Fonctions diff?rentiables III.7 S?ries enti?res et s?rie de Taylor III.8 Int?grales impropres III.l+