Laplace-Transformation [Paperback]

1. Einleitung.- 1.1 Geschichtlicher ?berblick.- 1.2 Der Begriff der Transformation.- 2. ?bergang zur Laplace-Transformation.- 2.1 Approximation durch Orthogonalfunktionen.- 2.2 Die Behandlung nichtsinusf?rrniger periodischer Vorg?nge.- 2.2.1 Die Fourier-Reihe.- 2.2.2 Die Auswirkung von Symmetrieeigenschaften auf die Fourier-Koeffizienten.- 2.2.3 Die Fourier-Reihe in komplexer Schreibweise.- 2.2.4 Verfahren zur Harmonischen Analyse.- 2.3 Die Behandlung nichtsinusf?rmiger nichtperiodischer Vorg?nge.- 2.3.1 Das Fourier-Integral.- 2.3.2 Das Laplace-Integral.- 3. Die Laplace-Transformation.- 3.1 Ableitung einiger einfacher Bildfunktionen.- 3.2 Hilfss?tze der Laplace-Transformation.- 3.2.1 Der Satz ?ber die Linearkombination&.- 3.2.2 Der Ableitungssatz f?r die Originalfunktion.- 3.2.3 Der Integralsatz f?r die Originalfunktion.- 3.2.4 Der Ableitungssatz f?r die Bildfunktion.- 3.2.5 Der Integralsatz f?r die Bildfunktion.- 3.2.6 Der ?hnlichkeitssatz.- 3.2.7 Der D?mpfungssatz.- 3.2.8 Der Verschiebungssatz.- 3.2.9 Der Faltungssatz.- 3.3 Methoden der R?cktransformation.- 3.3.1 Der Gebrauch von Tabellen.- 3.3.2 Die Methode der Partialbruchzerlegung.- 3.3.2.1 Bildfunktionen mit einfachen Polen.- 3.3.2.2 Bildfunktionen mit Polen h?herer Ordnung.- 3.3.3 Die Methode der Reihenentwicklung.- 3.3.4 Die direkte Methode (das komplexe Umkehrintegral).- 4. Spezielle S?tze zur Laplace-Transformation.- 4.1 Die Erzeugung neuer Funktionenpaare aus bekannten Funktionenpaaren mit Hilfe des Faltungssatzes.- 4.2 Die Erzeugung von Bildfunktionen periodischer Funktionen.- 4.3 Bildfunktionen mit gebrochenen Exponenten.- 4.4 Die Differentiation im Falle einer sprunghaften ?nderung von f(t) zur Zeit t = 0.- 4.5 Die Transformierte der Deltafunktion.- 4.6 Asymptotisches Verhalten der Originalfunktion.- 5. Die Definition der ?bertragungsfunktion und der ?bergangsfunktion.- 5.1 Die ?bertragungsfunktion.- 5.2 Die ?bergangsfunktion.- 5.3 Die Antwortfunktion eines linearen Systems auf spezielle Erregungen.- 6l×