Le Radical Quasi-Hereditaire Des Q-Algebres De Schur (french Edition) [Paperback]

La th?orie des repr?sentations des alg?bres quasi-h?r?ditaires, qui ont ?t? introduites par Cline, Parshall et Scott en 88. Un exemple important est l'alg?bre de Schur, qui a son origine dans la th?orie des repr?sentations polyn?miales de GL_n, ou plus g?n?rale la q-alg?bre de Schur introduite par Dipper et James en 89. On ?tudie le radical quasi-h?r?ditaire. d'une telle alg?bre, et d'un point de vue th?orique et autre de vue algorithmique. Ce radical a ?t? presente par Geck, avec un append. par Donkin. Le chap. 1 contient une pr?sentation synth?tique des d?fi. et r?sultats principaux sur les alg?bres quasi- h?r?ditaire. Dans le chap. 2, nous d?veloppons des m?thodes explicites pour ?tudier en d?tail les repr?sent. de l'alg?bre de Schur S(2,r). En particulier, nous avons des programmes en GAP pour calculer les modules de Weyl et le radical quasi-h?r?ditaire, entre la Conjecture de James et la th?orie des cellules de Kazhdan-Lusztig. C'est le chap. 3. Un r?sultat de ce type se trouve d?j? dans l'article de Geck mentionn? ci- dessus, mais la d?monstration utilise une certaine identit? qui est fausse.