Les Systmes Dynamiques Discrets [Paperback]

Un syst?me dynamique discret est un ensemble fini d'?l?ments, prenant chacun un nombre fini d'?tats, et evoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles. Ce livre est consacr? ? l'analyse de la dynamique temporelle de tels syst?mes. Gr?ce ? des outils de m?trique discr?te, on ?tablit des r?sultats de convergence globale (contraction bool?enne) convergence locale vers un point fixe ou vers un cycle, et ceci pour diff?rents modes op?ratoires.

Un syst?me dynamique discret (r?seau d'automates, automate cellulaire...) est un ensemble fini d'?l?ments, prenant chacun un nombre fini d'?tats, et evoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles. Ce livre est consacr? a l'analyse de la dynamique temporelle de tels syst?mes. Gr?ce ? des outils de m?trique discr?te (versions discr?tes des th?or?mes de Perron-Frobenius et Stein-Rosenberg, distance vectorielle discr?te, Jacobienne discr?te) on ?tablit des r?sultats de convergence globale (contraction bool?enne), convergence locale vers un point fixe ou vers un cycle, et ceci pour diff?rents modes op?ratoires (parall?le, s?rie, s?rie-parall?le, chaotique). Chaque r?sultat est illustr? par des exemples incluant de nombreux diagrammes. Ce livre, o? chaque r?sultat est illustr? par un ou plusieurs exemples incluant de nombreux diagrammes a ?t? d?velopp? ? partir de cours de troisi?me cycle donn?s aux Universit?s de Grenoble et de Kaiserslautern. Il veut int?resser aussi bien des ?tudiants, ing?nieurs, chercheurs en Math?matiques Appliqu?es et recherche op?rationnelle.DE