Lineare Algebra Analytische und numerische Behandlungen [Paperback]

Dieses Buch macht den Leser mit den grundlegenden Teilen der Theorie und den wichtigsten numerischen Verfahren der linearen Algebra vertraut. Die behandelten Verfahren werden m?glichst algorithmisch formuliert. Ausf?hrliche Beispiele erl?utern den Stoff und stellen exemplarische Anwendungen der Theorie vor. Zu jedem Kapitel gibt es Aufgaben, deren L?sungen am Schlu? des Bandes zusammengefa?t sind. Gedacht ist das Buch f?r Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften, in Forschung und Entwicklung t?tige Praktike r aus diesen Bereichen, Informatiker und anwendungsorientierte Ma thematiker.1 Die euklidischen Vektorr?ume ?2 und ?3.- 1.1 Der euklidische Vektorraum ?2.- 1.2 Der euklidische Vektorraum ?3.- 1.3 Anwendungen und Beispiele.- 1.3.1 Hessesche Normalform der Ebenengleichung.- 1.3.2 Abstand windschiefer Geraden.- 1.3.3 Drehungen im ?3.- 1.4 Aufgaben zu Kapitel 1.- 1.5 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 1.- 2 Vektorr?ume, lineare Abbildungen, Matrizen.- 2.1 Vektorr?ume ?ber ? oder ?.- 2.2 Beispiele.- 2.3 Erste Folgerungen aus den Vektorraumaxiomen.- 2.4 Lineare Abh?ngigkeit, Basis, Dimension, Steinitzscher Austauschsatz.- 2.5 Koordinaten, Unterr?ume und lineare Mannigfaltigkeiten.- 2.6 Anwendungen und Beispiele.- 2.6.1 Pn (?).- 2.6.2 C2?.- 2.6.3 Lineare Rekursionsgleichungen.- 2.7 Aufgaben zu Kapitel 2.- 2.8 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 2.- 3 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.1 Lineare Abbildungen, Matrizen.- 3.2 Das Matrizenprodukt.- 3.2.1 Schemata und Beispiele zur Matrizenmultiplikation.- 3.2.2 Blockmatrizen.- 3.3 Regeln f?r das Rechnen mit Matrizen.- 3.3.1 Spezielle Matrizen.- 3.3.2 Funktionen von Matrizen.- 3.4 Lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme.- 3.5 Rang einer Matrix.- 3.6 Anwendungen und Beispiele.- 3.6.1 Rangbestimmung.- 3.6.2 Lineare Abbildungen.- 3.6.3 Inverse Matrix einer (2,2)-Matrix.- 3.6.4 Funktionen von Matrizen.- 3.6.5 Anwendung der Matrizenrechnung in der Vierpoltheorie.- 3.7 Aufgabenl#-