Lineare Optimierung Lineare Programmierung [Paperback]

1. Matrizen.- 1.1. Multiplikation und Addition von Matrizen.- 1.2. Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl; die transponierte Matrix; die Einheitsmatrix.- 1.3. Lineare Abh?ngigkeit bzw. Unabh?ngigkeit von Vektoren.- 1.4. Definition und Bestimmung des Ranges einer Matrix; der Rang eines Matrizenproduktes.- 1.5. ?bungsaufgaben.- 2. Lineare Gleichungssysteme.- 2.1. L?sbarkeit linearer Gleichungssysteme.- 2.2. Aufl?sung linearer Gleichungssysteme (Gau?scher Algorithmus).- 2.3. Inverse Matrix.- 2.4. ?bungsaufgaben.- 3. Einf?hrung in die lineare Optimierung.- 3.1. Problemstellung.- 3.2. Graphisches L?sungsverfahren bei einfachen Maximumaufgaben.- 3.3. Graphisches L?sungsverfahren bei einfachen Minimumaufgaben.- 3.4. L?sung der Maximumaufgabe nach dem Simplexverfahren.- 4. Simplextheorie.- 4.1. Zur?ckfuhrung von Ungleichungssystemen auf Gleichungssysteme.- 4.2. Haupttheorem der Simplextheorie.- 4.3. Beweis des Simplexalgorithmus.- 4.4. Einfaches Beispiel f?r eine entartete Maximumaufgabe.- 4.5. Bestimmung einer ersten zul?ssigen Basisl?sung.- 4.6. Gleichungen als einschr?nkende Bedingungen.- 4.7. Vorliegen mehrerer optimaler L?sungen.- 4.8. L?sung der Minimumaufgabe.- 4.9. ?bungsaufgaben.- 5. Duale Simplexmethode.- 5.1. Einfuhrende Aufgabe.- 5.2. Duale Simplextheorie.- 5.3. Anwendung der dualen Simplexmethode in der Spieltheorie.- 5.4. ?bungsaufgaben.- 6. Revidierte Simplexmethode.- 6.1. Theorie der revidierten Simplexmethode.- 6.2. L?sungsalgorithmus.- 6.3. ?bungsaufgaben.- 7. Spezielle Aufgaben der linearen Optimierung.- 7.1. Klassisches Transportproblem.- 7.2. Verteilung der Basisvariablen in der Transporttabelle.- 7.3. Aufsuchen einer ersten zul?ssigen Basisl?sung.- 7.4. Ersetzen der Basis durch eine bessere f?r den Fall der Nichtentartung.- 7.5. Zahlenbeispiel.- 7.6. Entartung.- 7.7. Zahlenbeispiel f?r die Entartung.- 7.8. Verschiedenheit von Gesamtaufkommen und Gesamtbedarf.- 7.9. Zuordnungsproblem.- 7.10. ?bungsaufgaben.- L?sungen der ?bungsaufgaben.Springer Booklƒœ