lments finis thorie, applications, mise en oeuvre [Paperback]

Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chauss?es, DEA de M?canique de Paris VI) pr?sentent la m?thode des ?l?ments finis dans un cadre math?matique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre r?ducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses pr?cisions sur la mise en oeuvre num?rique. Trois plans de lecture sont propos?s: le premier con?u pour un lecteur int?ress? par les aspects math?matiques, le deuxi?me s' adressant aux ing?nieurs et le troisi?me limit? aux aspects ?l?mentaires. Les pr?requis math?matiques, de niveau 2?me cycle universitaire, sont rappel?s dans deux annexes.Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chauss?es, DEA de M?canique de Paris VI) pr?sentent la m?thode des ?l?ments finis dans un cadre math?matique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre r?ducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses pr?cisions sur la mise en oeuvre num?rique. Trois plans de lecture sont propos?s: le premier con?u pour un lecteur int?ress? par les aspects math?matiques, le deuxi?me s' adressant aux ing?nieurs et le troisi?me limit? aux aspects ?l?mentaires. Les pr?requis math?matiques, de niveau 2?me cycle universitaire, sont rappel?s dans deux annexes.Introduction.- Partie I. Fondements. Interpolation par ?l?ments finis. Probl?mes bien pos?s.- Partie II. Applications. Probl?mes coercifs. Probl?mes mixtes. Probl?mes du premier ordre. Probl?mes d'?volution en temps.- Partie III. Mise en oeuvre. Maillages. Quadratures num?riques, assemblage et stockage. Alg?bre lin?aire. Estimation d'erreur a posteriori.- Annexes: A. Conventions de notation.- B. Espaces de Banach et de Hilbert.- El?ments d'analyse fonctionnelle.