Mathematische Logik mit Informatik-Anwendungen [Paperback]

1. Vorbemerkungen.- ? 1. Einleitung.- ? 2. Verwendete Notation.- 2. Einf?hrung und Motivation.- ? 3. Programmiersprachen und elementare Konzepte der mathematischen Logik.- ? 4. Umgangssprache und die Gestalt der Syntax einer mathematischen Logik.- 4.1. Exkurs: Satz  Aussage  Sachverhalt.- 4.2. Die Zerlegung von S?tzen der nat?rlichen Sprache in Teils?tze.- 4.3. Exkurs: Extension und Intension.- 4.4. Die Definition der extensionalen Junktoren.- 4.5. Die Feinstruktur von Aussagen.- 4.6. Schreibvarianten der Kalk?lzeichen.- ?bungen zu ? 4.- ? 5. Das weitere Vorgehen.- 3. Syntax und Semantik der Pr?dikatenlogik.- ? 6. Syntax und Semantik.- 6.1. Die Syntax der Sprache.- 6.2. Beweise und Definitionen induktiv ?ber den Aufbau der Terme und Formeln.- 6.3. Strukturen und Deutungen.- 6.4. Ein kleines Beispiel f?r eine Sprache mit Deutung.- ?bungen zu ? 6.- ? 7. Pr?dikatenlogische Wahrheit.- 4. Eigenschaften der Pr?dikatenlogik.- ? 8. Aussagenlogik im Rahmen der Pr?dikatenlogik.- 8.1. Erste Gesetze.- 8.2. Ersetzung und Spezialisierung.- 8.3. Weitere Gesetze.- 8.4. Formeln mit aussagenlogischem Aufbau.- ?bungen zu ? 8.- ? 9. Gesetze ?ber Quantoren und Substitution.- 9.1. Gebundene und freie Variable.- 9.1.1. Definitionen.- 9.1.2. Das Koinzidenztheorem.- 9.2. Die Substitution.- 9.2.1. Definitionen.- 9.2.2. Die Bedeutung der Substitution: das ?berf?hrungstheorem.- 9.2.3. Die gebundene Umbenennung.- 9.3. Quantorengesetze.- 9.4. Normalformen.- 9.4.1. Pr?nexe Normalformeln.- 9.4.2. Universelle Normalformeln.- 9.4.3. Konjunktive Normalformeln.- ?bungen zu ? 9.- ? 10. Logisches Schlie?en als Rechnen: Folgern  Ableiten.- 10.1. Problemstellung.- 10.2. Der semantische Folgerungsbegriff.- 10.3. Das syntaktische Ableiten.- 10.3.1. Einf?hrung.- 10.3.2. Ableitungsregeln und eine Axiomenmenge f?r die Pr?dikatenlogik.- 10.3.3. Exkurs: Theorien.- 10.3.4. Skizze zum Verh?ltnis der eingef?hrten Begriffe zueinander.- 10.3.5. Gesetze ?ber ableitbare Formeln.- 10.3.6. Eine Pr?zisierung des infolÓÙ