Methoden der Mathematischen Physik II [Paperback]

VIII ?ber den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausf?hrliche Ver? zeichnis. Zur Form ist etwas Grunds?tzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewisserma?en atomistischen Auffassung der Mathematik ver? langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, S?tzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom? plement?rer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenh?ngen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri? stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene S?tze erst eine sekund?re Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. ? I. Orientierung ?ber die Mannigfaltigkeit der L?sungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk? tionenscharen und -familien S. 7. ? 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der ?quivalenz von Systemen und einzelnen Differential? 2. Bestimmte, ?berbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. ? J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer L?sungen durch Superposition. Grundl?sung der W?rmeleitung. Poissons Integral S.16. ? 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord? nung mit zwei unabh?ngigen Variablen. Das vollst?ndige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Das vollst?ndige Integral S. 19. - 3. Singul?re Integrale S. 20.VIII ?ber den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausf?hrliche Ver? zeichnis. Zur Form ist etwas Grunds?tzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewisserma?en atomistl“'