Multilevelmethoden als Iterationsverfahren ber Erzeugendensystemen [Paperback]

1 Einleitung.- 2 Das semidefinite System.- 2.1 Zerlegung des Approximationsraumes.- 2.2 Das Erzeugendensystem.- 2.3 Die Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System.- 3 Iterative Methoden f?r das semidefinite System.- 3.1 Ein ?berblick ?ber iterative Methoden.- 3.2 Jacobi- und Gau?-Seidel-artige Iterationsverfahren.- 3.3 Zur Konvergenz der Verfahren.- 4 Gradientenorientierte Verfahren f?r das semidefinite System.- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte Gradientenverfahren.- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte Vorkonditionierer.- 4.3 Konditionsbetrachtungen.- 4.4 Effiziente Realisierung.- 5 Levelweise Gau?-Seidel-Iteration f?r das semidefinite System.- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 5.2 Gau?-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren.- 5.3 Konvergenzbetrachtungen.- 6 Punktweise Gau?-Seidel-Iteration f?r das semidefinite System.- 6.1 Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 6.2 Konvergenzbetrachtungen.- 7 Gebietsorientierte Block-Gau?-Seidel-Verfahren.- 7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems.- 7.2 Zur Vorkonditionierung des Schur-Komplements.- 8 Numerische Experimente zur Konvergenz der Verfahren.- 9 Zur Parallelisierung.- 9.1 Parallelisierung levelartiger Algorithmen.- 9.2 Parallelisierung punkt- und gebietsorientierter Algorithmen.- 9.3 Aufwandsbetrachtungen.- 10 Zur Robustheit.- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren.- 10.2 Robustheit von Multilevel-Vorkonditionierern.- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste Verallgemeinerungen.- 11 Mittels Semivergr?berung erweitertes Erzeugendensystem.- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem.- 11.2 Iterative Verfahren f?r das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente zur Konvergenz der einzelnen Verfahren.- 11.2.1 Gradientenorientierte Verfahren und Vorkonditionierung.- 11.2.2 Levelorientierte Gau?-Seidel-Verfahren.- 11.2.3 Punkt- und gebietsorientierte iterative Methoden.- 12 Abschlie?ende Bemerkungen.- Literatur.- l“‘