Nichtlineare Phnomene und Selbstorganisation [Paperback]

1 Einleitung.- 1.1 Einf?hrung.- 1.2 Unsere Welt ist nichtlinear.- 1.3 Chaos und Ordnung.- 1.4 Chaotisches Verhalten.- 1.5 Fraktale.- 1.6 Fraktale Muster in der Natur.- 2 Methoden der Analyse nichtlinearer Ph?nomene.- 2.1 Problemstellung.- 2.2 Qualitative Theorie von Differentialgleichungen.- 2.2.1 Qualitative Methoden bei Existenz nur einer unabh?ngigen Variablen.- 2.2.2 Qualitative Analyse f?r den Fall zweier unabh?ngiger Variablen.- 2.2.3 Konservative mechanische Systeme.- 2.3 Schlu?folgerungen und Erg?nzungen.- 2.4 Ljapunovexponenten.- 3 Diskrete dynamische Systeme.- 3.1 Diskrete Abbildungen.- 3.2 Die logistische Abbildung.- 3.3 Das Feigenbaum-Diagramm.- 3.4 Schlu?folgerungen aus der logistischen Gleichung.- 3.5 Stabilit?tsanalyse f?r die logistische Abbildung.- 3.6 Voll entwickeltes Chaos.- 4 Klassische mechanische Systeme.- 4.1 Nichtlineare mechanische Beispiele.- 4.2 Allgemeine Eigenschaften einfacher Systeme.- 4.3 Resultate f?r h?herdimensionale Systeme.- 4.4 Die Schl?gl-Reaktion.- 4.5 Das Kettenkarussell.- 5 Grundideen der Synergetik.- 5.1 Thermodynamik und Chaos.- 5.2 D?monen als Gegenspieler zum Chaos.- 5.3 Nichtgleichgewichtssysteme und Ordnung.- 5.3.1 B?nard-Effekt.- 5.3.2 Taylor-Instabilit?t.- 5.3.3 Belousov-Zhabotinsky-Reaktion.- 5.3.4 Selbstorganisation und Turbulenz in Fl?ssigkeiten.- 5.4 Synergetische Konzepte.- 6 Das Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorem (KAM-Theorem) und einige Konsequenzen.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Zwei- und Mehrk?rperprobleme.- 6.2.1 Die Keplerschen Gesetze.- 6.2.2 Keplers Ideen zur Struktur des Sonnensystems.- 6.2.3 Die Titius-Bodesche Beziehung.- 6.2.4 Das eingeschr?nkte Dreik?rperproblem.- 6.3 Das Kolmogorov  Arnold  Moser- Theorem.- 6.3.1 Rationale und irrationale Zahlen.- 6.3.2 Integrable und nichtintegrable Systeme.- 6.3.3 Das KAM-Theorem.- 6.4 Chaos, KAM-Theorem und das Sonnensystem.- 6.4.1 Dichteverteilung im Asteroideng?rtel.- 6.4.2 Struktur der Saturnringe.- 6.4.3 Weitere Beispiele.- 7 Thermodynamik, Bilanzgleichungen und Evolƒg