Numerische Mathematik fr Anfnger [Paperback]

Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen ?ber Numerische Mathematik an der Universit?t Hamburg, die sich an Studi? enanf?nger richtet. In Hamburg vertritt man seit ?ber zehn Jahren das Konzept, Studienanf?ngern des Studiengangs Mathematik bereits im er? sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma? thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, da? man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie? hen der Theorie das selbst?ndige Durchrechnen von Beispielen und zwar mit der Hand (kleine, in der Regel p?dagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Ph?nomene der Nu? merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, n?m? lich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verh?lt er sich. Die Kosten kann man am objektivsten absch?tzen durch die Anzahl der ben?tigten Operationen. Stabilit?t bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gest?rte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeid? bar sind. Die Frage nach der Stabilit?t kann im Rahmen dieses Textes h?ufig nur andeutungsweise behandelt werden.Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen ?ber Numerische Mathematik an der Universit?t Hamburg, die sich an Studi? enanf?nger richtet. In Hamburg vertritt man seit ?ber zehn Jahren das Konzept, Studienanf?ngern des Studiengangs Mathematik bereits im er? sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma? thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, da? man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie? hen der Theorie das selbst?ndige Durchrechnen von Beispielen und zwar mit der Hand (kleine, in der Regel p?dagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Ph?nomene der Nu? merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punktel#²