Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexitt in Geometrie und Numerik [Paperback]

Carsten R?snick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexit?t der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexit?t ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalit?tsbeweisen zu verstehen. Dazu f?hrt der Autor Kodierungen f?r Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)?quivalenz, um schlie?lich in der Bestimmung parametrisierter Komplexit?tsschranken f?r obige Operatoren Verwendung zu finden.Einf?hrung in die kontinuierliche Berechenbarkeits- und Komplexit?tstheorie.- Darstellungen abgeschlossener Mengen und stetiger Funktionen.- Komplexit?t geometrischer/topologischer Operatoren.- H?herstufige Komplexit?t.- Berechenbarkeit und Komplexit?t numerischer Operatoren.- Parametrisierte worst-case Berechnungskomplexit?t verschiedener Operatoren.Carsten R?snick studierte Informatik und Mathematik an der Universit?t Paderborn. Er promovierte als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Technischen Universit?t Darmstadt in der Arbeitsgruppe Logik des Fachbereichs Mathematik.

Carsten R?snick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexit?t der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexit?t ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalit?tsbeweisen zu verstehen. Dazu f?hrt der Autor Kodierungen f?r Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)?quivalenz, um schlie?lich in der Bestimmung parametrisierter Komplexit?tsschranken f?r obige Operatoren Verwendung zu finden.

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