Physikalisch-chemisches Rechnen mit einer Einfhrung in die hhere Mathematik [Paperback]

1 Allgemeines Rechnen  Funktionen.- 1.1 Wichtige Formeln aus der Algebra.- 1.1.1 Potenzieren und Radizieren.- 1.1.2 Logarithmieren.- 1.1.3 Gleichungen.- 1.1.4 Determinanten.- 1.2 Allgemeines ?ber Funktionen.- 1.2.1 Der Funktionsbegriff.- 1.2.2 Explizite und implizite Funktionen.- 1.3 Darstellung von Funktionen.- 1.3.1 Tabellarische Darstellung.- 1.3.2 Graphische Darstellung in einem kartesischen Koordi?naten-System.- 1.3.3 Unterdr?ckter Nullpunkt.- 1.3.4 Mehrdeutige und unstetige Funktionen.- 1.3.5 Mehrere Kurven in einem Koordinatensystem.- 1.3.6 Transformation der Koordinaten.- 1.3.7 Polarkoordinaten.- 1.3.8 R?umliche Koordinaten.- 1.3.9 Analytische Darstellung.- 1.4 Wichtige Funktionstypen.- 1.4.1 Die Konstante.- 1.4.2 Die Proportionalit?t.- 1.4.3 Die lineare Funktion.- 1.4.4 Die Parabel.- 1.4.5 Die umgekehrte Proportionalit?t.- 1.4.6 Die Logarithmusfunktion.- 1.4.7 Die Exponentialfunktion y = ax.- 1.4.8 Die Funktion $$y{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} a{e^{ - \frac{b}{x}}}$$.- 1.4.9 Die Funktion $$y\, = \,e{\,^{ - x}}^{^2}$$.- 1.4.10 Die trigonometrischen und zyklomeirischen Funktionen.- 2 Differenzieren und Integrieren.- 2.1 Differentialrechnung.- 2.1.1 Der Differentialquotient.- 2.1.2 Zusammenstellung der Differentialquotienten der einfachen Funktionen.- 2.1.3 Differentiationsregeln.- 2.1.4 Die zweite Ableitung und der zweite Differentialquotient.- 2.1.5 Extremwerte und Wendepunkte.- 2.1.6 Unbestimmte Ausdr?cke.- 2.2 Integralrechnung.- 2.2.1 Das unbestimmte Integral.- 2.2.2 Grundintegrale.- 2.2.3 S?tze und Integrationsmethoden.- 2.2.4 Das bestimmte Integral.- 2.2.5 Mittelwert einer Funktion.- 2.2.6 L?nge ebener Kurven (Rektifikation).- 2.2.7 Berechnung des Fl?cheninhaltes (Quadratur).- 2.2.8 Oberfl?che von Rotationsk?rpern (Komplanation).- 2.2.9 Rauminhalt von Rotationsk?rpern (Kubatur).- 2.3 Reihen.- 2.3.1 Allgemeines.- 2.3.2 Formeln f?r die Reihenentwicklung.- 2.3.3 Integration durch unendliche Reihen.- 2.4 Anwendung auf physikalisch-chemische Aufgaben.- 2.4.1 Sl37