Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung Eine Einfhrung [Paperback]

Erstmals als Lehrbuch, mit ausf?hrlichen Beweisen und ?ber 100 Aufgaben mit L?sungshinweisen. Der Autor entwickelt die Grundlagen zum Thema ausgehend von physikalischen Fragen. Die Poisson-Geometrie bietet den Rahmen f?r die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese ist bedeutsam f?r mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion. F?r die angestrebte Quantisierung sind die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung den Rahmen f?r die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten.

Erstmals in Lehrbuchform, zum Selbststudium geeignet, mit ausf?hrlichen Beweisen und ?ber 100 ?bungsaufgaben mit L?sungshinweisen: Der Autor entwickelt die Grundlagen der Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragen&

In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf koh?rente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen f?r die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. F?r die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen f?r die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausf?hrliche Beweise und ?ber 100 ?bungsaufgaben mit L?sungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.