Projektive Ebenen [Paperback]

Erl?uterungen.- A. R?ckverweisungen.- B. Allgemeine mathematische Bezeichnungen.- 1. Grundbegriffe.- 1.1. Inzidenzstrukturen.- 1.2. Projektive und affine Ebenen.- 1.3. Freie Erweiterungen.- 1.4. Schlie?ungss?tze.- 1.5. Koordinateneinf?hrung in affinen Ebenen.- 1.6. Koordinaten in der dualen Ebene.- 2. Gewebe.- 2.1. Darstellung von 3-Geweben mittels Loops.- 2.2. Isotopie.- 2.3. Die Bedingungen von Reidemeister, Bol und Thomsen.- 2.4. Darstellung von 4-Geweben mittels Doppel-Loops.- 3. Der Satz von Desargues.- 3.1. Zentrale Kollineationen.- 3.2. Der Satz von Desargues.- 3.3. Die Ausartungen des Desarguesschen Satzes.- 3.4. Cartesische Gruppen und Quasik?rper.- 3.5. Sonderf?lle des Desarguesschen Satzes als Ternark?rpereigenschaften.- 4. Desarguessche Ebenen.- 4.1. Kollineationen und homogene Koordinaten.- 4.2. Doppelverh?ltnisse.- 4.3. Quasiperspektivit?ten.- 4.4. Der Satz vom Viereckschnitt.- 5. Der Satz von Pappos.- 5.1. Mit dem Satz von Pappos gleichwertige Aussagen.- 5.2. Weitere Herleitungen des Desarguesschen Satzes aus dem Satz von Pappos.- 5.3. Homogenit?t einer projektiven Ebene.- 5.4. Ausartungen des Satzes von Pappos.- 6. Alternativk?rper.- 6.1. Definitionen und Rechenregeln.- 6.2. Alternativk?rper als Algebra ?ber dem Zentrum.- 6.3. Quadratische Algebren.- 6.4. Alternativk?rper der Charakteristik 2.- 6.5. Rechtsalternativk?rper.- 7. Moufang-Ebenen.- 7.1.Moufang-Ebenen und Alternativk?rper.- 7.2. Der Satz vom vollst?ndigen Viereck.- 7.3. Die Kollineationsgruppe.- 8. Translationsebenen.- 8.1. Translationsebenen und Kongruenzen.- 8.2. Der Kern einer Translationsebene.- 8.3. Die Kollineationsgruppe.- 8.4. Translationsebenen der Charakteristik ? 2.- 8.5. Translationsebenen ?ber assoziativen Quasik?rpern.- 9. Angeordnete Ebenen.- 9.1. Anordnungen, Zwischen- und Trennbeziehungen.- 9.2. Angeordnete affine und projektive Ebenen.- 9.3. Einflu? der Anordnung auf die Koordinatenbereiche.- 9.4. Archimedische Anordnung.- 9.5. Ordnungsfunktionen.- 10. Topologische Ebenenl£*