Rekursive Funktionen [Paperback]

Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die der Autor in Kaiserslautern gehalten hat. Ihr wesentliches Anliegen war, die Turing-berechenbaren Wortfunktionen auf eine von jeglichem Maschinenmodell unabh?ngige Weise zu charakterisieren, n?mlich als die partiell Wort-rekursiven Wortfunktionen. Wortfunktionen lassen sich mittels arithmetischer Funktionen darstellen und zwar so, dass die partiell rekursiven arithmetischen Funktionen den partiell Wort-rekursiven Wortfunktionen entsprechen, was f?r sich gesehen schon nicht auf der Hand liegt. Auf diese Weise erh?lt man den Begriff der Turing-Berechenbarkeit auch f?r arithmetische Funktionen. Der Satz also, dass die Turing-berechenbaren Wortfunktionen gerade die partiell rekursiven Wortfunktionen sind, ist ?berhaupt nicht selbstverst?ndlich, so dass auf dem Wege zu diesem Satz eine ganze Reihe hoch interessanter weiterer S?tze zu beweisen sind. Dies alles ist hier aufgeschrieben.Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die der Autor in Kaiserslautern gehalten hat. Ihr wesentliches Anliegen war, die Turing-berechenbaren Wortfunktionen auf eine von jeglichem Maschinenmodell unabh?ngige Weise zu charakterisieren, n?mlich als die partiell Wort-rekursiven Wortfunktionen. Wortfunktionen lassen sich mittels arithmetischer Funktionen darstellen und zwar so, dass die partiell rekursiven arithmetischen Funktionen den partiell Wort-rekursiven Wortfunktionen entsprechen, was f?r sich gesehen schon nicht auf der Hand liegt. Auf diese Weise erh?lt man den Begriff der Turing-Berechenbarkeit auch f?r arithmetische Funktionen. Der Satz also, dass die Turing-berechenbaren Wortfunktionen gerade die partiell rekursiven Wortfunktionen sind, ist ?berhaupt nicht selbstverst?ndlich, so dass auf dem Wege zu diesem Satz eine ganze Reihe hoch interessanter weiterer S?tze zu beweisen sind. Dies alles ist hier aufgeschrieben.1. Partiell rekursive Funktionen.- 2. Beispiele und erste S?tze.- 3. Beispiele aus der Zahlentheorie.- 4. Wertverlaufsrekursion.- 5. Diels