Rseaux et files d'attente mthodes probabilistes [Paperback]

Ce livre pr?sente une cat?gorie de mod?les probabilistes regroup?s sous le nom de r?seaux ou syst?mes de files d'attente. Ces mod?les interviennent dans de nombreuses applications, comme les r?seaux de t?lecommunication ou les r?seaux informatiques. Sur le plan th?orique ils sont ? la source d'une large classe de probl?mes : marches al?atoires et diffusions r?fl?chies, processus ponctuels, etc. Ce livre pr?sente les techniques probabilistes qui permettent d'?tudier le comportement qualitatif de ces mod?les.

Processus ponctuels.- Le maximum d'une marche al?atoire.- R?versibilit? et ?quations d'?quilibre des r?seaux.- La marche al?atoire simple r?fl?chie.- La file d'attente M/M/infini.- Les files d'attente avec une entr?e poissonnienne.- Crit?res de stabilit?.- M?thodes de renormalisation.- Th?orie ergodique.- Processus ponctuels stationnaires.- La file d'attente G/G1 FIFO. Annexe.- Loi de Poisson et ?v?nements rares.- Rappels sur les martingales.- Les processus markoviens de sauts.- Convergence en distribution.Ce livre presente une categorie de modeles probabilistes re- groupes sous le nom de reseaux ou systemes de files d' attente. Ces modees interviennent dans de nombreuses applications, comme les rseaux de telecommunication ou les reseaux informatiques. Sur le plan theorique ils sont la source d'une large classe de problemes: marches aleatoires et dif- fusions refelchies, processus ponctuels, etc. Ce livre pr- esente les techniques probabilistes qui permettent d'etudier le comportement qualitatif de ces modeles: existence de regimes sationnaires, caracterisation du comportement a equiluilibre, etude asymptotique du comportement transitoire (evenements rares) et des regimes critiques (saturation )... Un chapitre est consacre aux recentes techniques liees aux limites fluides. Les methodes de martingales, de processus de Markov et de theorie ergodique sont a la base de cette presentation.DE