Rundungsfehler [Paperback]

I. Grundlegende Rechenoperationen.- Digitale Rechenanlagen.- Festpunkt- und Gleitpunktrechnung.- Bezeichnungen.- Rundungsfehler bei Festpunktrechnung.- Akkumulierende Multiplikation bei Festpunktrechnung.- Rundungsfehler bei Gleitpunktrechnung.- Die Rundung bei Verwendung eines einfach langen Akkumulators.- Vergleich von Festpunkt- und Gleitpunktrechnung.- Zusammengesetzte Gleitpunktoperationen.- Versch?rfung der Absch?tzungen.- Summen und innere Produkte bei akkumulierender Gleitpunktrechnung.- Statistische Fehlerabsch?tzungen.- Blockskalierte Vektoren und Matrizen.- Grunds?tzliche Beschr?nkungen beim Rechnen mit t-Stellen.- Schlecht konditionierte Probleme.- Konditionszahlen.- Rundungsfehler w?hrend der Rechnung.- Anmerkungen.- II. Das Rechnen Mit Polynomen.- Die Auswertung von Potenzreihen.- Festpunktdarstellung.- Gleitpunktdarstellung.- Nullstellenberechnung bei Funktionen, die durch Potenzreihen gegeben sind.- Polynome mit beliebigen Koeffizienten.- Die Kondition von Polynomen hinsichthch der Bestimmung von Nullstellen.- Einige typische Verteilungen von Nullstellen.- Lineare Verteilung von Nullstellen.- Geometrische Verteilung.- Tschebyscheff-Polynome.- Der Einflu? der Kondition der Nullsteflen von Polynomen.- Bestimmung der Nuflstellen.- Iterative Verfahren.- Der Einflu? von Rundungsfehlern beim Newtonschen Verfahren.- Einfache Beispiele.- Das Abdividieren von Nullstellen.- Die Fehler beim Abdividieren von Nullstellen.- Beispiele fiir das Abdividieren von Nuflstellen.- Das Abdividieren von Nullstellen bei schlecht konditionierten Polynomen.- Allgemeine Bemerkungen zur Iteration und zum Abdividieren.- Verbesserung mit dem urspr?nglichen Polynom.- Andere iterative Verfahren.- Das Graeffe-Verfahren.- Vorw?rtsuntersuchung des Graeffe-Verfahrens.- Der relative Fehler der berechneten Koeffizienten.- Numerisches Beispiel.- Verschlechterung der Kondition.- Allgemeine Bemerkungen zur Nuflstellenberechnung bei Polynomen.- Anmerkungen.- III. Das Rechnen Mit Matrizen.- Eil3°