Stze und Aufgaben ber Markoffsche Prozesse [Paperback]

I Rekurrenzkriterien.- ? 1. Die symmetrische Irrfahrt.- ? 2. Die ?bergangsfunktion.- ?3. Das Verhalten der Trajektorien f?r n??.- ? 4. Harmonische Funktionen.- ?5. Das Potential.- ? 6. Exzessive Funktionen.- ?7. Die Kapazit?t.- ? 8. Rekurrenzkriterien.- ? 9. Die Rekurrenz von Teilmengen einer Koordinatenachse.- Aufgaben.- II Wahrscheinlichkeitstheoretische L?sung einiger Differentialgleichungen.- ? 1. Die Definition des Wienersehen Prozesses.- ? 2. Die Verteilung im Augenblick des Austritts aus einem Kreis; die mittlere Austrittszeit.- ? 3. Die Markoffsche und die starke Markoffsche Eigenschaft.- ? 4. Die Harmonizit?t der Austrittswahrscheinlichkeit.- ? 5. Regul?re und irregul?re Randpunkte.- ? 6. Das Null-Eins-Gesetz. Ein hinreichendes Kriterium f?r Regularit?t.- ? 7. Das Dirichletsche Problem.- ? 8. Wahrscheinlichkeitstheoretische L?sung der Poisson-schen Differentialgleichung.- ? 9. Infinitesimaler und charakteristischer Operator.- Aufgaben.- III Das Problem des optimalen Stoppens.- ? 1. Das Problem der besten Wahl.- ? 2. Das Problem des optimalen Stoppens einer Markoff-schen Kette.- ? 3. Exzessive Funktionen.- ? 4. Der Wert des Spiels.- ? 5. Die optimale Strategie.- ? 6. Anwendung auf die Irrfahrt mit Absorption und auf das Problem der besten Wahl.- ? 7. Das optimale Stoppen des Wienerschen Prozesses.- ? 8. Beweis einer fundamentalen Eigenschaft konvexer Funktionen.- Aufgaben.- IV Randbedingungen.- ? 1. Einf?hrung.- ? 2. Der Geburts-und Todesproze?.- ? 3. Nat?rliche Skala und Austrittswahrscheinlichkeit.- ? 4. Absto?ende und anziehende R?nder.- ? 5. Die Charakteristik, die mittlere Austrittszeit und das Geschwindigkeitsma?.- ? 6. Erreichbare und unerreichbare R?nder.- ? 7. Fortsetzungen des Geburts- und Todesprozesses. Formulierung des Problems.- ? 8. Sprungma? und Reflexionskoeffizient.- ? 9. Der Absorptionskoeffizient. Nach innen passierbare R?nder.- ? 10. Randbedingungen.- ? 11. Der Eindeutigkeitssatz.- Aufgaben.- ? 2. Einige Eigenschaften konvexer Funktionenlƒ·