Thiorie D'aubry-Mather Un Regard Giomitrique (french Edition) [Paperback]

Les ensembles d'Aubry et Ma?? ont ?t? beaucoup ?tudi?s, au cours du dernier demi-si?cle, pour leurs propri?t?s dynamiques et g?om?triques. Dans le pr?sent travail, nous d?butons par une vision panoramique de la th?orie existante, en soulignant que toutes les d?finitions de ces ensembles pr?sentes dans la litt?rature sont ?quivalentes. Cependant, aucune de ces d?finitions nest naturelle dun point de vue symplectique. Cest pourquoi nous proposons de nouvelles d?finitions g?om?triques des ensembles d'Aubry et Ma?? qui nous permettront de comprendre de fa?on plus intuitive sa propri?t? d'invariance symplectique. De plus, nous prouvons le cas Lipschitz d'un r?sultat conjectur? par Birkhoff il y a des d?cennies.