Thorie asymptotique des processus alatoires faiblement dpendants [Paperback]

Ces notes sont consacr?es aux in?galit?s et aux th?or?mes limites classiques pour les suites de variables al?atoires absolument r?guli?res ou fortement m?langeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'?tude des processus faiblement d?pendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus.

Variance des sommes partielles.- Moments alg?briques. Premi?res in?galit?s exponentielles.- In?galit?s maximales et lois fortes.- Le th?or?me limite central.- Couplage et m?lange.- In?galit?s de Fuk-Nagaev, moments d'ordre quelconque.- Fonction de r?partition empirique.- Processus empiriques index?s par des classes de fonctions.- Cha?nes de Markov irr?ductibles.- Annexes.Ces notes sont consacr?es aux in?galit?s et aux th?or?mes limites classiques pour les suites de variables al?atoires absolument r?guli?res ou fortement m?langeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'?tude des processur faiblement d?pendants auy statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos r?sultats et nos preuves sont essentiellement fond?s sur des in?galit?s de covariance et des lemmes de couplage parfois recents, que nous appliquons pour obtenir des th?or?mes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le th?or?me limite central et le th?or?me limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalis?es, la loi du logarithme it?r?, l'?tude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques resultats th?oriques sur les relations entre la vitesse d'?rgodicit? et la vitesse de melange fort des chaines de Markov irr?ductibles.