Transport Quantique Risonnant Simulations Et Asymptotiques (french Edition) [Paperback]

Ce travail se place dans un contexte de mod?lisation et de simulation num?rique du transport d'?lectrons dans un nano-composant. La majeure partie du travail se concentre sur le cas de la diode ? effet tunnel r?sonnant (RTD) dont les puits quantiques donnent lieu ? des r?sonances de l'Hamiltonien mis en jeu. Dans une premi?re partie, nous proposons des m?thodes num?riques pour la simulation de RTD. Le travail est motiv? par l'?criture d'un algorithme permettant de retrouver les r?sultats de la m?thode de r?f?rence en s'affranchissant de la contrainte de raffinement en fr?quence qui rend les temps de calcul excessifs. Dans une deuxi?me partie, nous comparons notre algorithme de r?f?rence ? l'algorithme de Bonnaillie-No?l, Nier et Patel bas? sur un mod?le r?duit obtenu en r?alisant la limite semi-classique h tend vers 0 et int?ressant par son temps de calcul. On r?alise, dans une troisi?me partie, l'?tude asymptotique d'un syst?me de Schr?dinger-Poisson stationnaire consid?r? sur un domaine born? inclus dans R^d, d<=3, avec un potentiel ext?rieur d?crivant un puits quantique.