Uniformisierung [Paperback]

Erstes Kapitel. Algebraische Funktionen.- ? 1. Algebraische Funktionselemente.- ? 2. Konstruktion der algebraischen Funktion aus ihren Elementen.- Zweites Kapitel. Begriff der Riemannschen Fl?che.- ? 1. Umgebungsraum, Mannigfaltigkeit, Riemannsche Fl?che.- ? 2. Homologiegruppen.- ? 3. Fundamentalgruppe.- ? 4. Uberlagerungsfl?chen.- ? 5. Triangulierung einer Mannigfaltigkeit.- Drittes Kapitel. Funktionentheoretische Grunds?tze.- ? 1. Funktionen, Differentiale.- ? 2. Funktionen und Kovarianten auf geschlossenen Fl?chen.- ? 3. Analytische Fortsetzung.- ? 4. Das Maximum- und Minimumprinzip.- ? 5. Integrals?tze.- Viertes Kapitel. Existenzs?tze.- ? 1. Das alternierende Verfahren von Schwarz.- ? 2. L?sung der Randwertaufgabe f?r Kreisbereiche.- ? 3. Abz?hlbarkeitsaxiom.- ? 4. L?sungen mit vorgeschriebenen Singularit?ten.- ? 5. Geschlossene Fl?chen.- ? 6. L?sung der Randwertaufgaben f?r beliebige Jordanbereiche.- F?nftes Kapitel. Geschlossene Riemannsche Fl?chen.- ? 1. Riemannsche Fl?chen in Polygondarstellung.- ? 2. Differentiale erster Gattung.- ? 3. Differentiale zweiter und dritter Gattung.- ? 4. Rationale Funktionen.- ? 5. Integrale algebraischer Funktionen.- Sechstes Kapitel. Der Riemannsche Abbildungssatz.- ? 1. Vorbereitende Bemerkungen.- ? 2. Greensche Funktion einer offenen Fl?che.- ? 3. Einfach zusammenh?ngende Fl?chen vom hyperbolischen Typ.- ? 4. Der parabolische Fall.- Siebentes Kapitel. Gruppen von linearen Transformationen.- ? 1. Lineare Transformationen.- ? 2. Diskontinuierliche Gruppen von konformen Selbstabbildungen des Einheitskreises.- ? 3. Normalform des Fundamentalpolygons.- ? 4. Das metrische Fundamentalpolygon.- ? 5. Konforme Selbstabbildungen der Zahlenebene.- Achtes Kapitel. Uniformisierung.- ? 1. Normalform Riemannscher Fl?chen.- ? 2 Fortsetzbarkeit einer Riemannschen Fl?che.- ? 3. Konforme Klassen.- ? 4. Uniformisierung.- Neuntes Kapitel. Schlichtartige Fl?chen.- ? 1. Vorbereitende Bemerkungen.- ? 2. Berandete schlichtartige Fl?chen.- ? 3. ExtrelÃ*