Zufallsprozesse in dynamischen Systemen [Paperback]

1. Einf?hrung in Grundgedanken der deterministischen System-theorie.- 1.1. Frequenzgang und Gewichtsfunktion.- 1.2. Vektorielle Differentialgleichung erster Ordnung (Darstellung im Zustandsraum).- 1.3. Anhang: Grundbegriffe der Fouriertransformation.- 1.4. Anhang: Grundbegriffe der Matrizen- und Vektorrechnung.- 2. Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundbegriffe.- 2.1. Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 2.1.1. Zuf?llige Ereignisse und ihre Verkn?pfungen.- 2.1.2. Plausibilit?tsbetrachtung zur Axiomatik von Kolmogoroff.- 2.1.3. Bedingte Wahrscheinlichkeit und statistische Unabh?ngigkeit.- 2.2. Begriff der Verteilungsfunktion.- 2.2.1. Zufallsvariable und Zufallsproze?.- 2.2.2. Verteilungsfunktion.- 2.2.3. Bedingte Verteilungsdichte.- 2.3. Erwartungswerte.- 2.3.1. Definition des Erwartungswerts.- 2.3.2. Momente und charakteristische Funktion.- 2.3.3. Bedingte Erwartungswerte.- 2.4. Gau?verteilungen.- 2.4.1. Eindimensionale Gau?verteilung.- 2.4.2. Mehrdimensionale Gau?verteilungen.- 2.5. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 2.- 3. Korrelationsfunktionen und spektrale Leistungsdichten in linearen Systemen.- 3.1. Korrelationsfunktionen.- 3.1.1. Definition und allgemeine Eigenschaften von Korrelationsfunktionen.- 3.1.2. Beispiele f?r Autokorrelationsfunktionen.- 3.2. Spektrale Leistungsdichten.- 3.2.1. Wiener-Khintchine-Relation.- 3.2.2. Prozesse mit vorgegebener spektraler Leistungsdichte.- 3.3. Korrelation zwischen Signalen in linearen Systemen.- 3.3.1. Autokorrelation der Ausgangsgr??e eines Filters und Kreuzkorrelation zwischen Eingangs- und Ausgangsgr??e.- 3.3.2. Korrelation bei Linearkombination von Zufallsprozessen.- 3.4. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 3.- 4. Messung stochastischer Gr??en.- 4.1. Messung von Erwartungswerten.- 4.1.1. Verschiedene Formeln f?r die Varianz von arithmetischen Mittelwerten.- 4.1.2. Optimale Messungen unter Nebenbedingungen.- 4.2. Messung von Korrelationsfunktionen.- 4.2.1. Messung von Korrelationsfunktionen allgemein.- 4.l³Q