Zufallsschwingungen mechanischer Systeme [Paperback]

1. Zufallsvariable.- 1.1. Elemente der Mengenlehre.- 1.1.1. Mengenoperationen.- 1.1.2. Sigma-Algebra.- 1.2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.2.1. Ereignisse.- 1.2.2. Statistische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 1.2.3. Axiome und S?tze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.3. Zufallsvariable und ihre Verteilungen.- 1.3.1. Zufallsvariable.- 1.3.2. Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- 1.3.3. Stetige Verteilungen.- 1.3.4. Die Normalverteilung.- 1.3.5. Diskrete Verteilungen. Die Poisson-Verteilung.- 1.3.6. Allgemeine (gemischte) Verteilungen.- 1.3.7. Zweidimensionale Verteilungen.- 1.3.8. Mehrdimensionale Verteilungen.- 1.3.9. Bedingte Verteilungen.- 1.4. Funktionen von Zufallsvariablen.- 1.4.1. Verteilung der Summe zweier Zufallsvariablen.- 1.4.2. Transformation von Zufallsvariablen.- 1.5. Momente.- 1.5.1. Erwartungswerte.- 1.5.2. Momente.- 1.5.3. Die charakteristische Funktion.- 1.6. Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz.- 1.6.1. Der zentrale Grenzwertsatz.- 1.6.2. Die n-dimensionale Normalverteilung.- 2. Zufallsfunktionen.- 2.1. Zufallsfunktionen und ihre Verteilungen.- 2.1.1. Begriff der Zufallsfunktion.- 2.1.2. Momente von Zufallsprozessen.- 2.1.3. Station?re Zufallsprozesse.- 2.1.4. Ergodische Prozesse.- 2.1.5. Korrelationsfunktion und Spektraldichte station?rer Prozesse.- 2.1.6. Spektraldichte instation?rer Prozesse.- 2.1.7. Der Gausssche Proze?.- 2.1.8. Der Poisson-Proze?.- 2.1.9. Markowsche Prozesse.- 2.1.9.1. Definition Markowscher Prozesse.- 2.1.9.2. Die Chapman-Kolmogorow-Smoluchowski-Gleichung.- 2.1.9.3. Momente.- 2.1.9.4. Die Fokker-Planck-Kolmogorow-Gleichung.- 2.1.9.5. Beispiel zur Bestimmung der infinitesimalen Momente.- 2.1.9.6. Markow-Prozesse im weiteren Sinne.- 2.2. Stochastische Analysis.- 2.2.1. Der Raum der Zufallsvariablen zweiter Ordnung.- 2.2.2. Konvergenz von Folgen zuf?lliger Variabler.- 2.2.3. Stetigkeit im Mittel.- 2.2.4. Differentiation im Mittel.- 2.2.5. Integration im Mittel.- 3. ?bertragung von Zufallsprozeslós